Matemática básica Exemplos

\frac{c y^{3}}{12 d^{3} k^{3}} - \frac{4 w}{9 c d^{2}}

$\frac{c y^{3}}{12 d^{3} k^{3}} - \frac{4 w}{9 c d^{2}}$

Etapa 1

Para escrever

\frac{c y^{3}}{12 d^{3} k^{3}}

$\frac{c y^{3}}{12 d^{3} k^{3}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por

\frac{3 c}{3 c}

$\frac{3 c}{3 c}$ .

\frac{c y^{3}}{12 d^{3} k^{3}} \cdot \frac{3 c}{3 c} - \frac{4 w}{9 c d^{2}}

$\frac{c y^{3}}{12 d^{3} k^{3}} \cdot \frac{3 c}{3 c} - \frac{4 w}{9 c d^{2}}$

Etapa 2

Para escrever

- \frac{4 w}{9 c d^{2}}

$- \frac{4 w}{9 c d^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por

\frac{4 d k^{3}}{4 d k^{3}}

$\frac{4 d k^{3}}{4 d k^{3}}$ .

\frac{c y^{3}}{12 d^{3} k^{3}} \cdot \frac{3 c}{3 c} - \frac{4 w}{9 c d^{2}} \cdot \frac{4 d k^{3}}{4 d k^{3}}

$\frac{c y^{3}}{12 d^{3} k^{3}} \cdot \frac{3 c}{3 c} - \frac{4 w}{9 c d^{2}} \cdot \frac{4 d k^{3}}{4 d k^{3}}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de

36 c d^{3} k^{3}

$36 c d^{3} k^{3}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de

1

$1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique

\frac{c y^{3}}{12 d^{3} k^{3}}

$\frac{c y^{3}}{12 d^{3} k^{3}}$ por

\frac{3 c}{3 c}

$\frac{3 c}{3 c}$ .

\frac{c y^{3} (3 c)}{12 d^{3} k^{3} (3 c)} - \frac{4 w}{9 c d^{2}} \cdot \frac{4 d k^{3}}{4 d k^{3}}

$\frac{c y^{3} (3 c)}{12 d^{3} k^{3} (3 c)} - \frac{4 w}{9 c d^{2}} \cdot \frac{4 d k^{3}}{4 d k^{3}}$

Etapa 3.2

Multiplique

3

$3$ por

12

$12$ .

\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w}{9 c d^{2}} \cdot \frac{4 d k^{3}}{4 d k^{3}}

$\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w}{9 c d^{2}} \cdot \frac{4 d k^{3}}{4 d k^{3}}$

Etapa 3.3

Multiplique

\frac{4 w}{9 c d^{2}}

$\frac{4 w}{9 c d^{2}}$ por

\frac{4 d k^{3}}{4 d k^{3}}

$\frac{4 d k^{3}}{4 d k^{3}}$ .

\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{9 c d^{2} (4 d k^{3})}

$\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{9 c d^{2} (4 d k^{3})}$

Etapa 3.4

Multiplique

4

$4$ por

9

$9$ .

\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 c d^{2} (d k^{3})}

$\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 c d^{2} (d k^{3})}$

Etapa 3.5

Eleve

d

$d$ à potência de

1

$1$ .

\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 c (d^{1} d^{2}) k^{3}}

$\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 c (d^{1} d^{2}) k^{3}}$

Etapa 3.6

Use a regra da multiplicação de potências

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 c d^{1 + 2} k^{3}}

$\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 c d^{1 + 2} k^{3}}$

Etapa 3.7

Some

1

$1$ e

2

$2$ .

\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 c d^{3} k^{3}}

$\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 c d^{3} k^{3}}$

Etapa 3.8

Reordene os fatores de

36 c d^{3} k^{3}

$36 c d^{3} k^{3}$ .

\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 d^{3} k^{3} c}

$\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 d^{3} k^{3} c}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{c y^{3} (3 c) - 4 w (4 d k^{3})}{36 d^{3} k^{3} c}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{3 c y^{3} c - 4 w \cdot 4 d k^{3}}{36 d^{3} k^{3} c}$

Etapa 5.2

Multiplique

$c$ por

$c$ somando os expoentes.

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Etapa 5.2.1

Mova

$c$ .

$\frac{3 (c \cdot c) y^{3} - 4 w \cdot 4 d k^{3}}{36 d^{3} k^{3} c}$

Etapa 5.2.2

Multiplique

$c$ por

$c$ .

$\frac{3 c^{2} y^{3} - 4 w \cdot 4 d k^{3}}{36 d^{3} k^{3} c}$

Etapa 5.3

Multiplique

$4$ por

$- 4$ .

$\frac{3 c^{2} y^{3} - 16 w d k^{3}}{36 d^{3} k^{3} c}$