Matemática básica Exemplos

$\frac{\frac{c + 3}{c^{2} - 4}}{\frac{7 c + 21}{5 c^{2} + 10 c}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{c + 3}{c^{2} - 4} \cdot \frac{5 c^{2} + 10 c}{7 c + 21}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{c + 3}{c^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{5 c^{2} + 10 c}{7 c + 21}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = c$ e $b = 2$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c^{2} + 10 c}{7 c + 21}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $5 c$ de $5 c^{2} + 10 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $5 c$ de $5 c^{2}$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c) + 10 c}{7 c + 21}$

Etapa 3.1.2

Fatore $5 c$ de $10 c$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c) + 5 c (2)}{7 c + 21}$

Etapa 3.1.3

Fatore $5 c$ de $5 c (c) + 5 c (2)$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{7 c + 21}$

Etapa 3.2

Fatore $7$ de $7 c + 21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $7$ de $7 c$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{7 (c) + 21}$

Etapa 3.2.2

Fatore $7$ de $21$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{7 c + 7 \cdot 3}$

Etapa 3.2.3

Fatore $7$ de $7 c + 7 \cdot 3$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{7 (c + 3)}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $c + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $c + 3$ de $7 (c + 3)$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{(c + 3) \cdot 7}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{(c + 3) \cdot 7}$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{7}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $c + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $c + 2$ de $5 c (c + 2)$ .

$\frac{1}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{(c + 2) (5 c)}{7}$

Etapa 3.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{(c + 2) (5 c)}{7}$

Etapa 3.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{c - 2} \cdot \frac{5 c}{7}$

Etapa 3.5

Multiplique $\frac{1}{c - 2}$ por $\frac{5 c}{7}$ .

$\frac{5 c}{(c - 2) \cdot 7}$

Etapa 3.6

Mova $7$ para a esquerda de $c - 2$ .

$\frac{5 c}{7 (c - 2)}$