Matemática básica Exemplos

$\frac{c^{2} + 3 c + 2}{c^{2} - 4 c + 3} \div \frac{c + 2}{c - 3}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{c^{2} + 3 c + 2}{c^{2} - 4 c + 3} \cdot \frac{c - 3}{c + 2}$

Etapa 2

Fatore $c^{2} + 3 c + 2$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $2$ e cuja soma é $3$ .

$1, 2$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(c + 1) (c + 2)}{c^{2} - 4 c + 3} \cdot \frac{c - 3}{c + 2}$

Etapa 3

Fatore $c^{2} - 4 c + 3$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $3$ e cuja soma é $- 4$ .

$- 3, - 1$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(c + 1) (c + 2)}{(c - 3) (c - 1)} \cdot \frac{c - 3}{c + 2}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $c + 2$ .

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Etapa 4.1.1

Fatore $c + 2$ de $(c + 1) (c + 2)$ .

$\frac{(c + 2) (c + 1)}{(c - 3) (c - 1)} \cdot \frac{c - 3}{c + 2}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(c + 2) (c + 1)}{(c - 3) (c - 1)} \cdot \frac{c - 3}{c + 2}$

Etapa 4.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{c + 1}{(c - 3) (c - 1)} (c - 3)$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $c - 3$ .

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{c + 1}{(c - 3) (c - 1)} (c - 3)$

Etapa 4.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{c + 1}{c - 1}$