Matemática básica Exemplos

$\frac{c^{2} + 3 c}{a^{2} - 2 a} \cdot \frac{c a^{2} - 2 c a}{c^{2} - 9} \div \frac{a^{2}}{c - 3}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{c^{2} + 3 c}{a^{2} - 2 a} \cdot \frac{c a^{2} - 2 c a}{c^{2} - 9} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Etapa 2

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $c$ de $c^{2} + 3 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $c$ de $c^{2}$ .

$\frac{c \cdot c + 3 c}{a^{2} - 2 a} \cdot \frac{c a^{2} - 2 c a}{c^{2} - 9} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Etapa 2.1.2

Fatore $c$ de $3 c$ .

$\frac{c \cdot c + c \cdot 3}{a^{2} - 2 a} \cdot \frac{c a^{2} - 2 c a}{c^{2} - 9} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Etapa 2.1.3

Fatore $c$ de $c \cdot c + c \cdot 3$ .

$\frac{c (c + 3)}{a^{2} - 2 a} \cdot \frac{c a^{2} - 2 c a}{c^{2} - 9} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Etapa 2.2

Fatore $a$ de $a^{2} - 2 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $a$ de $a^{2}$ .

$\frac{c (c + 3)}{a \cdot a - 2 a} \cdot \frac{c a^{2} - 2 c a}{c^{2} - 9} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Etapa 2.2.2

Fatore $a$ de $- 2 a$ .

$\frac{c (c + 3)}{a \cdot a + a \cdot - 2} \cdot \frac{c a^{2} - 2 c a}{c^{2} - 9} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Etapa 2.2.3

Fatore $a$ de $a \cdot a + a \cdot - 2$ .

$\frac{c (c + 3)}{a (a - 2)} \cdot \frac{c a^{2} - 2 c a}{c^{2} - 9} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Etapa 2.3

Fatore $c a$ de $c a^{2} - 2 c a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $c a$ de $c a^{2}$ .

$\frac{c (c + 3)}{a (a - 2)} \cdot \frac{c a (a) - 2 c a}{c^{2} - 9} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Etapa 2.3.2

Fatore $c a$ de $- 2 c a$ .

$\frac{c (c + 3)}{a (a - 2)} \cdot \frac{c a (a) + c a (- 2)}{c^{2} - 9} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Etapa 2.3.3

Fatore $c a$ de $c a (a) + c a (- 2)$ .

$\frac{c (c + 3)}{a (a - 2)} \cdot \frac{c a (a - 2)}{c^{2} - 9} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{c (c + 3)}{a (a - 2)} \cdot \frac{c a (a - 2)}{c^{2} - 3^{2}} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = c$ e $b = 3$ .

$\frac{c (c + 3)}{a (a - 2)} \cdot \frac{c a (a - 2)}{(c + 3) (c - 3)} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $c + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $c + 3$ de $c (c + 3)$ .

$\frac{(c + 3) c}{a (a - 2)} \cdot \frac{c a (a - 2)}{(c + 3) (c - 3)} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(c + 3) c}{a (a - 2)} \cdot \frac{c a (a - 2)}{(c + 3) (c - 3)} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Etapa 4.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{c}{a (a - 2)} \cdot \frac{c a (a - 2)}{c - 3} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $a (a - 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $a (a - 2)$ de $c a (a - 2)$ .

$\frac{c}{a (a - 2)} \cdot \frac{a (a - 2) (c)}{c - 3} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{c}{a (a - 2)} \cdot \frac{a (a - 2) c}{c - 3} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$c \cdot \frac{c}{c - 3} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Etapa 4.3

Combine $c$ e $\frac{c}{c - 3}$ .

$\frac{c \cdot c}{c - 3} \cdot \frac{c - 3}{a^{2}}$

Etapa 5

Eleve $c$ à potência de $1$ .

$\frac{c^{1} c}{c - 3} \cdot \frac{c - 3}{a^{2}}$

Etapa 6

Eleve $c$ à potência de $1$ .

$\frac{c^{1} c^{1}}{c - 3} \cdot \frac{c - 3}{a^{2}}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{c^{1 + 1}}{c - 3} \cdot \frac{c - 3}{a^{2}}$

Etapa 8

Some $1$ e $1$ .

$\frac{c^{2}}{c - 3} \cdot \frac{c - 3}{a^{2}}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $c - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Cancele o fator comum.

$\frac{c^{2}}{c - 3} \cdot \frac{c - 3}{a^{2}}$

Etapa 9.2

Reescreva a expressão.

$c^{2} \frac{1}{a^{2}}$

Etapa 10

Combine $c^{2}$ e $\frac{1}{a^{2}}$ .

$\frac{c^{2}}{a^{2}}$