Matemática básica Exemplos

Simplifique ((q^2+2qr-3r^2)/(q^2-6qr+5r^2))÷((q^2+4qr+3r^2)/(q^2+4qr-45r^2))
Etapa 1
Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.
Etapa 2
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Fatore por agrupamento.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
Para um polinômio da forma , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é e cuja soma é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1.1
Reordene os termos.
Etapa 2.1.1.2
Reordene e .
Etapa 2.1.1.3
Fatore de .
Etapa 2.1.1.4
Reescreva como mais
Etapa 2.1.1.5
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.1.1.6
Mova os parênteses.
Etapa 2.1.2
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 2.1.2.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 2.1.3
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 2.2
Reescreva como .
Etapa 3
Simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Fatore por agrupamento.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Para um polinômio da forma , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é e cuja soma é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1.1
Reordene os termos.
Etapa 3.1.1.2
Reordene e .
Etapa 3.1.1.3
Fatore de .
Etapa 3.1.1.4
Reescreva como mais
Etapa 3.1.1.5
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.1.1.6
Mova os parênteses.
Etapa 3.1.2
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.2.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 3.1.2.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 3.1.3
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 3.2
Reescreva como .
Etapa 4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 5
Fatore por agrupamento.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Para um polinômio da forma , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é e cuja soma é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1
Reordene os termos.
Etapa 5.1.2
Reordene e .
Etapa 5.1.3
Fatore de .
Etapa 5.1.4
Reescreva como mais
Etapa 5.1.5
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.1.6
Mova os parênteses.
Etapa 5.2
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 5.2.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 5.3
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 6
Fatore por agrupamento.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Para um polinômio da forma , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é e cuja soma é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.1
Reordene os termos.
Etapa 6.1.2
Reordene e .
Etapa 6.1.3
Fatore de .
Etapa 6.1.4
Reescreva como mais
Etapa 6.1.5
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.1.6
Multiplique por .
Etapa 6.1.7
Mova os parênteses.
Etapa 6.2
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 6.2.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 6.3
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 7
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Fatore de .
Etapa 7.2
Cancele o fator comum.
Etapa 7.3
Reescreva a expressão.
Etapa 8
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Cancele o fator comum.
Etapa 8.2
Reescreva a expressão.