Matemática básica Exemplos

$\frac{q^{2}}{6 q^{2} - 13 q + 5} \cdot (6 q^{2} - 13 q + 5)$

Etapa 1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 6 \cdot 5 = 30$ e cuja soma é $b = - 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $- 13$ de $- 13 q$ .

$\frac{q^{2}}{6 q^{2} - 13 (q) + 5} \cdot (6 q^{2} - 13 q + 5)$

Etapa 1.1.2

Reescreva $- 13$ como $- 3$ mais $- 10$

$\frac{q^{2}}{6 q^{2} + (- 3 - 10) q + 5} \cdot (6 q^{2} - 13 q + 5)$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{q^{2}}{6 q^{2} - 3 q - 10 q + 5} \cdot (6 q^{2} - 13 q + 5)$

Etapa 1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{q^{2}}{(6 q^{2} - 3 q) - 10 q + 5} \cdot (6 q^{2} - 13 q + 5)$

Etapa 1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{q^{2}}{3 q (2 q - 1) - 5 (2 q - 1)} \cdot (6 q^{2} - 13 q + 5)$

Etapa 1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $2 q - 1$ .

$\frac{q^{2}}{(2 q - 1) (3 q - 5)} \cdot (6 q^{2} - 13 q + 5)$

Etapa 2

Multiplique $\frac{q^{2}}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$ por $6 q^{2} - 13 q + 5$ .

$\frac{q^{2} (6 q^{2} - 13 q + 5)}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

Etapa 3

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 6 \cdot 5 = 30$ e cuja soma é $b = - 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $- 13$ de $- 13 q$ .

$\frac{q^{2} (6 q^{2} - 13 (q) + 5)}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

Etapa 3.1.2

Reescreva $- 13$ como $- 3$ mais $- 10$

$\frac{q^{2} (6 q^{2} + (- 3 - 10) q + 5)}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{q^{2} (6 q^{2} - 3 q - 10 q + 5)}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

Etapa 3.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{q^{2} ((6 q^{2} - 3 q) - 10 q + 5)}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

Etapa 3.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{q^{2} (3 q (2 q - 1) - 5 (2 q - 1))}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

Etapa 3.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $2 q - 1$ .

$\frac{q^{2} ((2 q - 1) (3 q - 5))}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

$\frac{q^{2} (2 q - 1) (3 q - 5)}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $2 q - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{q^{2} (2 q - 1) (3 q - 5)}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{q^{2} (3 q - 5)}{3 q - 5}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $3 q - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{q^{2} (3 q - 5)}{3 q - 5}$

Etapa 5.2

Divida $q^{2}$ por $1$ .

$q^{2}$