Matemática básica Exemplos

$\frac{p^{2} - 16}{p^{2} - 13 p + 36}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{p^{2} - 4^{2}}{p^{2} - 13 p + 36}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = p$ e $b = 4$ .

$\frac{(p + 4) (p - 4)}{p^{2} - 13 p + 36}$

Etapa 2

Fatore $p^{2} - 13 p + 36$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $36$ e cuja soma é $- 13$ .

$- 9, - 4$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(p + 4) (p - 4)}{(p - 9) (p - 4)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $p - 4$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(p + 4) (p - 4)}{(p - 9) (p - 4)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{p + 4}{p - 9}$