Matemática básica Exemplos

$\frac{π^{2} + 4 π - 21}{8 π} \cdot \frac{π^{2} - 4 π}{π^{2} + 3 π - 28}$

Etapa 1

Fatore $π^{2} + 4 π - 21$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 21$ e cuja soma é $4$ .

$- 3, 7$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(π - 3) (π + 7)}{8 π} \cdot \frac{π^{2} - 4 π}{π^{2} + 3 π - 28}$

Etapa 2

Fatore $π^{2} + 3 π - 28$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 28$ e cuja soma é $3$ .

$- 4, 7$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(π - 3) (π + 7)}{8 π} \cdot \frac{π^{2} - 4 π}{(π - 4) (π + 7)}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $π + 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $π + 7$ de $(π - 3) (π + 7)$ .

$\frac{(π + 7) (π - 3)}{8 π} \cdot \frac{π^{2} - 4 π}{(π - 4) (π + 7)}$

Etapa 3.1.2

Fatore $π + 7$ de $(π - 4) (π + 7)$ .

$\frac{(π + 7) (π - 3)}{8 π} \cdot \frac{π^{2} - 4 π}{(π + 7) (π - 4)}$

Etapa 3.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{(π + 7) (π - 3)}{8 π} \cdot \frac{π^{2} - 4 π}{(π + 7) (π - 4)}$

Etapa 3.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{π - 3}{8 π} \cdot \frac{π^{2} - 4 π}{π - 4}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{π - 3}{8 π}$ por $\frac{π^{2} - 4 π}{π - 4}$ .

$\frac{(π - 3) (π^{2} - 4 π)}{8 π (π - 4)}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{(π - 3) (π^{2} - 4 π)}{8 π (π - 4)}$

Forma decimal:

$0.01769908 \dots$