Matemática básica Exemplos

$\frac{p^{2} + 3 p - 4}{p^{2} + 6 p + 8} \div (p - 1)$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{\frac{p^{2} + 3 p - 4}{p^{2} + 6 p + 8}}{p - 1}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{p^{2} + 3 p - 4}{p^{2} + 6 p + 8} \cdot \frac{1}{p - 1}$

Etapa 3

Fatore $p^{2} + 3 p - 4$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 4$ e cuja soma é $3$ .

$- 1, 4$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(p - 1) (p + 4)}{p^{2} + 6 p + 8} \cdot \frac{1}{p - 1}$

Etapa 4

Fatore $p^{2} + 6 p + 8$ usando o método AC.

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Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $8$ e cuja soma é $6$ .

$2, 4$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(p - 1) (p + 4)}{(p + 2) (p + 4)} \cdot \frac{1}{p - 1}$

Etapa 5

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 5.1

Cancele o fator comum de $p - 1$ .

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Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(p - 1) (p + 4)}{(p + 2) (p + 4)} \cdot \frac{1}{p - 1}$

Etapa 5.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{p + 4}{(p + 2) (p + 4)}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $p + 4$ .

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{p + 4}{(p + 2) (p + 4)}$

Etapa 5.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{p + 2}$