Matemática básica Exemplos

$\frac{p^{2} - q^{2}}{r + s} \cdot \frac{5 r + 5 s}{p - q}$

Etapa 1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = p$ e $b = q$ .

$\frac{(p + q) (p - q)}{r + s} \cdot \frac{5 r + 5 s}{p - q}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $5$ de $5 r + 5 s$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $5$ de $5 r$ .

$\frac{(p + q) (p - q)}{r + s} \cdot \frac{5 (r) + 5 s}{p - q}$

Etapa 2.1.2

Fatore $5$ de $5 s$ .

$\frac{(p + q) (p - q)}{r + s} \cdot \frac{5 (r) + 5 (s)}{p - q}$

Etapa 2.1.3

Fatore $5$ de $5 (r) + 5 (s)$ .

$\frac{(p + q) (p - q)}{r + s} \cdot \frac{5 (r + s)}{p - q}$

Etapa 2.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $p - q$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Fatore $p - q$ de $(p + q) (p - q)$ .

$\frac{(p - q) (p + q)}{r + s} \cdot \frac{5 (r + s)}{p - q}$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(p - q) (p + q)}{r + s} \cdot \frac{5 (r + s)}{p - q}$

Etapa 2.2.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{p + q}{r + s} \cdot (5 (r + s))$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $r + s$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore $r + s$ de $5 (r + s)$ .

$\frac{p + q}{r + s} \cdot ((r + s) \cdot 5)$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{p + q}{r + s} \cdot ((r + s) \cdot 5)$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$(p + q) \cdot 5$

Etapa 2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$p \cdot 5 + q \cdot 5$

Etapa 2.2.4

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Mova $5$ para a esquerda de $p$ .

$5 \cdot p + q \cdot 5$

Etapa 2.2.4.2

Mova $5$ para a esquerda de $q$ .

$5 \cdot p + 5 \cdot q$

Etapa 2.3

Multiplique $5$ por $q$ .

$5 p + 5 q$