Matemática básica Exemplos

$\frac{\sqrt{- 15} \cdot \sqrt{- 5}}{\sqrt{3}}$

Etapa 1

Elimine a unidade imaginária $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $- 15$ como $- 1 (15)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (15)} \cdot \sqrt{- 5}}{\sqrt{3}}$

Etapa 1.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (15)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15} \cdot \sqrt{- 5}}{\sqrt{3}}$

Etapa 1.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{15} \cdot \sqrt{- 5}}{\sqrt{3}}$

Etapa 1.4

Reescreva $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{15} \cdot \sqrt{- 1 (5)}}{\sqrt{3}}$

Etapa 1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (5)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{15} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})}{\sqrt{3}}$

Etapa 1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{15} \cdot (i \cdot \sqrt{5})}{\sqrt{3}}$

Etapa 2

Combine $\sqrt{15}$ e $\sqrt{3}$ em um único radical.

$i \cdot \sqrt{\frac{15}{3}} \cdot i \cdot \sqrt{5}$

Etapa 3

Divida $15$ por $3$ .

$i \cdot \sqrt{5} \cdot i \cdot \sqrt{5}$

Etapa 4

Multiplique $i \sqrt{5} i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$i^{1} i \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$

Etapa 4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$i^{1 + 1} \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $1$ .

$i^{2} \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$

Etapa 5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$

Etapa 6

Reescreva $- 1 \sqrt{5}$ como $- \sqrt{5}$ .

$- \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$

Etapa 7

Multiplique $- \sqrt{5} \sqrt{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$- ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

Etapa 7.2

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$- ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

Etapa 7.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

Etapa 7.4

Some $1$ e $1$ .

$- {\sqrt{5}}^{2}$

Etapa 8

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 8.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 8.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 5^{\frac{2}{2}}$

Etapa 8.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1

Cancele o fator comum.

$- 5^{\frac{2}{2}}$

Etapa 8.4.2

Reescreva a expressão.

$- 5^{1}$

Etapa 8.5

Avalie o expoente.

$- 1 \cdot 5$

Etapa 9

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$- 5$