Matemática básica Exemplos

$\frac{\sqrt{12}}{3 \sqrt{15}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{12}$ e $\sqrt{15}$ em um único radical.

$\frac{\sqrt{\frac{12}{15}}}{3}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $12$ e $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $12$ .

$\frac{\sqrt{\frac{3 (4)}{15}}}{3}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $3$ de $15$ .

$\frac{\sqrt{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5}}}{3}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5}}}{3}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{\frac{4}{5}}}{3}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $\sqrt{\frac{4}{5}}$ como $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}}{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{5}}}{3}$

Etapa 3.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{\frac{2}{\sqrt{5}}}{3}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}}{3}$

Etapa 3.4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}}{3}$

Etapa 3.4.2

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}}{3}$

Etapa 3.4.3

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}}{3}$

Etapa 3.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}}{3}$

Etapa 3.4.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}}{3}$

Etapa 3.4.6

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{3}$

Etapa 3.4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{3}$

Etapa 3.4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{3}$

Etapa 3.4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{3}$

Etapa 3.4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{5^{1}}}{3}$

Etapa 3.4.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{5}}{3}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{2 \sqrt{5}}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{2 \sqrt{5}}{5} \cdot \frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{5 \cdot 3}$

Etapa 5.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{15}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{2 \sqrt{5}}{15}$

Forma decimal:

$0.29814239 \dots$