Matemática básica Exemplos

$\frac{u^{2} - 2 u - 35}{6 u^{2} - 36 u - 42}$

Etapa 1

Fatore $u^{2} - 2 u - 35$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 35$ e cuja soma é $- 2$ .

$- 7, 5$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(u - 7) (u + 5)}{6 u^{2} - 36 u - 42}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $6$ de $6 u^{2} - 36 u - 42$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $6$ de $6 u^{2}$ .

$\frac{(u - 7) (u + 5)}{6 (u^{2}) - 36 u - 42}$

Etapa 2.1.2

Fatore $6$ de $- 36 u$ .

$\frac{(u - 7) (u + 5)}{6 (u^{2}) + 6 (- 6 u) - 42}$

Etapa 2.1.3

Fatore $6$ de $- 42$ .

$\frac{(u - 7) (u + 5)}{6 u^{2} + 6 (- 6 u) + 6 \cdot - 7}$

Etapa 2.1.4

Fatore $6$ de $6 u^{2} + 6 (- 6 u)$ .

$\frac{(u - 7) (u + 5)}{6 (u^{2} - 6 u) + 6 \cdot - 7}$

Etapa 2.1.5

Fatore $6$ de $6 (u^{2} - 6 u) + 6 \cdot - 7$ .

$\frac{(u - 7) (u + 5)}{6 (u^{2} - 6 u - 7)}$

Etapa 2.2

Fatore $u^{2} - 6 u - 7$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 7$ e cuja soma é $- 6$ .

$- 7, 1$

Etapa 2.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(u - 7) (u + 5)}{6 ((u - 7) (u + 1))}$

$\frac{(u - 7) (u + 5)}{6 (u - 7) (u + 1)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $u - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(u - 7) (u + 5)}{6 (u - 7) (u + 1)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{u + 5}{6 (u + 1)}$