Matemática básica Exemplos

$\frac{u^{2}}{4 u + 8} \div \frac{2 u^{2} - 8 u + 8}{8 u + 16}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{u^{2}}{4 u + 8} \cdot \frac{8 u + 16}{2 u^{2} - 8 u + 8}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $4$ de $4 u + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $4$ de $4 u$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u) + 8} \cdot \frac{8 u + 16}{2 u^{2} - 8 u + 8}$

Etapa 2.1.2

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{u^{2}}{4 u + 4 \cdot 2} \cdot \frac{8 u + 16}{2 u^{2} - 8 u + 8}$

Etapa 2.1.3

Fatore $4$ de $4 u + 4 \cdot 2$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{8 u + 16}{2 u^{2} - 8 u + 8}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $8 u + 16$ e $2 u^{2} - 8 u + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $8 u$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{2 (4 u) + 16}{2 u^{2} - 8 u + 8}$

Etapa 2.2.2

Fatore $2$ de $16$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{2 (4 u) + 2 \cdot 8}{2 u^{2} - 8 u + 8}$

Etapa 2.2.3

Fatore $2$ de $2 (4 u) + 2 (8)$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{2 (4 u + 8)}{2 u^{2} - 8 u + 8}$

Etapa 2.2.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Fatore $2$ de $2 u^{2}$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{2 (4 u + 8)}{2 (u^{2}) - 8 u + 8}$

Etapa 2.2.4.2

Fatore $2$ de $- 8 u$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{2 (4 u + 8)}{2 (u^{2}) + 2 (- 4 u) + 8}$

Etapa 2.2.4.3

Fatore $2$ de $2 (u^{2}) + 2 (- 4 u)$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{2 (4 u + 8)}{2 (u^{2} - 4 u) + 8}$

Etapa 2.2.4.4

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{2 (4 u + 8)}{2 (u^{2} - 4 u) + 2 \cdot 4}$

Etapa 2.2.4.5

Fatore $2$ de $2 (u^{2} - 4 u) + 2 \cdot 4$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{2 (4 u + 8)}{2 (u^{2} - 4 u + 4)}$

Etapa 2.2.4.6

Cancele o fator comum.

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{2 (4 u + 8)}{2 (u^{2} - 4 u + 4)}$

Etapa 2.2.4.7

Reescreva a expressão.

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{4 u + 8}{u^{2} - 4 u + 4}$

Etapa 2.3

Fatore $4$ de $4 u + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $4$ de $4 u$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{4 (u) + 8}{u^{2} - 4 u + 4}$

Etapa 2.3.2

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{4 u + 4 \cdot 2}{u^{2} - 4 u + 4}$

Etapa 2.3.3

Fatore $4$ de $4 u + 4 \cdot 2$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{4 (u + 2)}{u^{2} - 4 u + 4}$

Etapa 3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{4 (u + 2)}{u^{2} - 4 u + 2^{2}}$

Etapa 3.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 u = 2 \cdot u \cdot 2$

Etapa 3.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{4 (u + 2)}{u^{2} - 2 \cdot u \cdot 2 + 2^{2}}$

Etapa 3.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = u$ e $b = 2$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{4 (u + 2)}{{(u - 2)}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine.

$\frac{u^{2} (4 (u + 2))}{4 (u + 2) {(u - 2)}^{2}}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{u^{2} (4 (u + 2))}{4 (u + 2) {(u - 2)}^{2}}$

Etapa 4.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{u^{2} (u + 2)}{(u + 2) {(u - 2)}^{2}}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $u + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{u^{2} (u + 2)}{(u + 2) {(u - 2)}^{2}}$

Etapa 4.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{u^{2}}{{(u - 2)}^{2}}$