Matemática básica Exemplos

$\frac{t^{2} + 3 t}{t^{2} + 13 t + 42} - \frac{t + 35}{t^{2} + 13 t + 42}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

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Etapa 1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{t^{2} + 3 t - (t + 35)}{t^{2} + 13 t + 42}$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{t^{2} + 3 t - t - 1 \cdot 35}{t^{2} + 13 t + 42}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $- 1$ por $35$ .

$\frac{t^{2} + 3 t - t - 35}{t^{2} + 13 t + 42}$

Etapa 1.3

Subtraia $t$ de $3 t$ .

$\frac{t^{2} + 2 t - 35}{t^{2} + 13 t + 42}$

Etapa 2

Fatore $t^{2} + 2 t - 35$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 35$ e cuja soma é $2$ .

$- 5, 7$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(t - 5) (t + 7)}{t^{2} + 13 t + 42}$

Etapa 3

Fatore $t^{2} + 13 t + 42$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $42$ e cuja soma é $13$ .

$6, 7$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(t - 5) (t + 7)}{(t + 6) (t + 7)}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $t + 7$ .

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(t - 5) (t + 7)}{(t + 6) (t + 7)}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{t - 5}{t + 6}$