Matemática básica Exemplos

$\frac{s^{3} - s^{2} - 6 s}{s - 5} \div (s^{2} - s - 6)$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{\frac{s^{3} - s^{2} - 6 s}{s - 5}}{s^{2} - s - 6}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{s^{3} - s^{2} - 6 s}{s - 5} \cdot \frac{1}{s^{2} - s - 6}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $s$ de $s^{3} - s^{2} - 6 s$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $s$ de $s^{3}$ .

$\frac{s \cdot s^{2} - s^{2} - 6 s}{s - 5} \cdot \frac{1}{s^{2} - s - 6}$

Etapa 3.1.2

Fatore $s$ de $- s^{2}$ .

$\frac{s \cdot s^{2} + s (- s) - 6 s}{s - 5} \cdot \frac{1}{s^{2} - s - 6}$

Etapa 3.1.3

Fatore $s$ de $- 6 s$ .

$\frac{s \cdot s^{2} + s (- s) + s \cdot - 6}{s - 5} \cdot \frac{1}{s^{2} - s - 6}$

Etapa 3.1.4

Fatore $s$ de $s \cdot s^{2} + s (- s)$ .

$\frac{s (s^{2} - s) + s \cdot - 6}{s - 5} \cdot \frac{1}{s^{2} - s - 6}$

Etapa 3.1.5

Fatore $s$ de $s (s^{2} - s) + s \cdot - 6$ .

$\frac{s (s^{2} - s - 6)}{s - 5} \cdot \frac{1}{s^{2} - s - 6}$

Etapa 3.2

Fatore $s^{2} - s - 6$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 6$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 3, 2$

Etapa 3.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{s ((s - 3) (s + 2))}{s - 5} \cdot \frac{1}{s^{2} - s - 6}$

$\frac{s (s - 3) (s + 2)}{s - 5} \cdot \frac{1}{s^{2} - s - 6}$

Etapa 4

Fatore $s^{2} - s - 6$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 6$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 3, 2$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{s (s - 3) (s + 2)}{s - 5} \cdot \frac{1}{(s - 3) (s + 2)}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $(s - 3) (s + 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $(s - 3) (s + 2)$ de $s (s - 3) (s + 2)$ .

$\frac{(s - 3) (s + 2) (s)}{s - 5} \cdot \frac{1}{(s - 3) (s + 2)}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(s - 3) (s + 2) s}{s - 5} \cdot \frac{1}{(s - 3) (s + 2)}$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{s}{s - 5}$