Matemática básica Exemplos

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}}} \cdot \frac{y^{\frac{2}{5}}}{y^{- \frac{3}{10}}}$

Etapa 1

Combine.

$\frac{y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{5}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

Etapa 2

Multiplique $y^{\frac{1}{2}}$ por $y^{\frac{2}{5}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y^{\frac{1}{2} + \frac{2}{5}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

Etapa 2.3

Para escrever $\frac{2}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y^{\frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{y^{\frac{5}{10} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

Etapa 2.4.3

Multiplique $\frac{2}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{\frac{5}{10} + \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

Etapa 2.4.4

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{y^{\frac{5}{10} + \frac{2 \cdot 2}{10}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y^{\frac{5 + 2 \cdot 2}{10}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{y^{\frac{5 + 4}{10}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

Etapa 2.6.2

Some $5$ e $4$ .

$\frac{y^{\frac{9}{10}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

Etapa 3

Mova $y^{- \frac{3}{10}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{y^{\frac{9}{10}} y^{\frac{3}{10}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}}}$

Etapa 4

Mova ${(y^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$y^{\frac{9}{10}} y^{\frac{3}{10}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 5

Multiplique $y^{\frac{9}{10}}$ por $y^{\frac{3}{10}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{\frac{9}{10} + \frac{3}{10}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 5.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y^{\frac{9 + 3}{10}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 5.3

Some $9$ e $3$ .

$y^{\frac{12}{10}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 5.4

Cancele o fator comum de $12$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Fatore $2$ de $12$ .

$y^{\frac{2 (6)}{10}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 5.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$y^{\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 5.4.2.2

Cancele o fator comum.

$y^{\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 5.4.2.3

Reescreva a expressão.

$y^{\frac{6}{5}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{6}{5}} y^{2 (\frac{1}{2})}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum.

$y^{\frac{6}{5}} y^{2 (\frac{1}{2})}$

Etapa 6.2.2

Reescreva a expressão.

$y^{\frac{6}{5}} y^{1}$

Etapa 7

Multiplique $y^{\frac{6}{5}}$ por $y^{1}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{\frac{6}{5} + 1}$

Etapa 7.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$y^{\frac{6}{5} + \frac{5}{5}}$

Etapa 7.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y^{\frac{6 + 5}{5}}$

Etapa 7.4

Some $6$ e $5$ .

$y^{\frac{11}{5}}$