Matemática básica Exemplos

$\frac{w^{2} + 3 w - 28}{6 w^{2} - 96}$

Etapa 1

Fatore $w^{2} + 3 w - 28$ usando o método AC.

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Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 28$ e cuja soma é $3$ .

$- 4, 7$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(w - 4) (w + 7)}{6 w^{2} - 96}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Fatore $6$ de $6 w^{2} - 96$ .

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Etapa 2.1.1

Fatore $6$ de $6 w^{2}$ .

$\frac{(w - 4) (w + 7)}{6 (w^{2}) - 96}$

Etapa 2.1.2

Fatore $6$ de $- 96$ .

$\frac{(w - 4) (w + 7)}{6 w^{2} + 6 \cdot - 16}$

Etapa 2.1.3

Fatore $6$ de $6 w^{2} + 6 \cdot - 16$ .

$\frac{(w - 4) (w + 7)}{6 (w^{2} - 16)}$

Etapa 2.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{(w - 4) (w + 7)}{6 (w^{2} - 4^{2})}$

Etapa 2.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = w$ e $b = 4$ .

$\frac{(w - 4) (w + 7)}{6 (w + 4) (w - 4)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $w - 4$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(w - 4) (w + 7)}{6 (w + 4) (w - 4)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{w + 7}{6 (w + 4)}$