Matemática básica Exemplos

${(\sqrt[10]{\frac{1}{10}})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva $\sqrt[10]{\frac{1}{10}}$ como $\frac{\sqrt[10]{1}}{\sqrt[10]{10}}$ .

${(\frac{\sqrt[10]{1}}{\sqrt[10]{10}})}^{2}$

Etapa 2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

${(\frac{1}{\sqrt[10]{10}})}^{2}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{\sqrt[10]{10}}$ .

$\frac{1^{2}}{{\sqrt[10]{10}}^{2}}$

Etapa 3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{{\sqrt[10]{10}}^{2}}$

Etapa 4

Reescreva ${\sqrt[10]{10}}^{2}$ como $\sqrt[5]{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[10]{10}$ como $10^{\frac{1}{10}}$ .

$\frac{1}{{(10^{\frac{1}{10}})}^{2}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{10^{\frac{1}{10} \cdot 2}}$

Etapa 4.3

Combine $\frac{1}{10}$ e $2$ .

$\frac{1}{10^{\frac{2}{10}}}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $2$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{1}{10^{\frac{2 (1)}{10}}}$

Etapa 4.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{1}{10^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}}}$

Etapa 4.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{10^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}}}$

Etapa 4.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{10^{\frac{1}{5}}}$

Etapa 4.5

Reescreva $10^{\frac{1}{5}}$ como $\sqrt[5]{10}$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{10}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[5]{10}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{{\sqrt[5]{10}}^{4}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{10}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{{\sqrt[5]{10}}^{4}}$

Etapa 6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[5]{10}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{{\sqrt[5]{10}}^{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{\sqrt[5]{10} {\sqrt[5]{10}}^{4}}$

Etapa 6.2

Eleve $\sqrt[5]{10}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{{\sqrt[5]{10}}^{1} {\sqrt[5]{10}}^{4}}$

Etapa 6.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{{\sqrt[5]{10}}^{1 + 4}}$

Etapa 6.4

Some $1$ e $4$ .

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{{\sqrt[5]{10}}^{5}}$

Etapa 6.5

Reescreva ${\sqrt[5]{10}}^{5}$ como $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{10}$ como $10^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{{(10^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Etapa 6.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{10^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Etapa 6.5.3

Combine $\frac{1}{5}$ e $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{10^{\frac{5}{5}}}$

Etapa 6.5.4

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{10^{\frac{5}{5}}}$

Etapa 6.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{10^{1}}$

Etapa 6.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{10}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva ${\sqrt[5]{10}}^{4}$ como $\sqrt[5]{10^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{10^{4}}}{10}$

Etapa 7.2

Eleve $10$ à potência de $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{10000}}{10}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt[5]{10000}}{10}$

Forma decimal:

$0.63095734 \dots$