Matemática básica Exemplos

$\frac{v^{2} - 14 v + 45}{v^{2} - 1}$

Etapa 1

Fatore $v^{2} - 14 v + 45$ usando o método AC.

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Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $45$ e cuja soma é $- 14$ .

$- 9, - 5$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(v - 9) (v - 5)}{v^{2} - 1}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{(v - 9) (v - 5)}{v^{2} - 1^{2}}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = v$ e $b = 1$ .

$\frac{(v - 9) (v - 5)}{(v + 1) (v - 1)}$