Matemática básica Exemplos

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$ por $\frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ .

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$ por $\frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ .

$\frac{\sqrt{y} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{(\sqrt{13} + \sqrt{11}) (\sqrt{13} - \sqrt{11})} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{\sqrt{y} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{{\sqrt{13}}^{2} - \sqrt{143} + \sqrt{143} - {\sqrt{11}}^{2}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

Etapa 4

Simplifique.

$\frac{\sqrt{y} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{2} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $\sqrt{13} - \sqrt{11}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $\sqrt{13} - \sqrt{11}$ de $\sqrt{y} (\sqrt{13} - \sqrt{11})$ .

$\frac{(\sqrt{13} - \sqrt{11}) \sqrt{y}}{2} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(\sqrt{13} - \sqrt{11}) \sqrt{y}}{2} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{y}}{2} \cdot (\sqrt{13} - \sqrt{11})$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sqrt{y}}{2} \sqrt{13} + \frac{\sqrt{y}}{2} (- \sqrt{11})$

Etapa 7

Multiplique $\frac{\sqrt{y}}{2} \sqrt{13}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine $\frac{\sqrt{y}}{2}$ e $\sqrt{13}$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{13}}{2} + \frac{\sqrt{y}}{2} (- \sqrt{11})$

Etapa 7.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{y \cdot 13}}{2} + \frac{\sqrt{y}}{2} (- \sqrt{11})$

Etapa 8

Multiplique $\frac{\sqrt{y}}{2} (- \sqrt{11})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine $\frac{\sqrt{y}}{2}$ e $\sqrt{11}$ .

$\frac{\sqrt{y \cdot 13}}{2} - \frac{\sqrt{y} \sqrt{11}}{2}$

Etapa 8.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{y \cdot 13}}{2} - \frac{\sqrt{y \cdot 11}}{2}$

Etapa 9

Reordene os fatores em $\frac{\sqrt{y \cdot 13}}{2} - \frac{\sqrt{y \cdot 11}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{13 y}}{2} - \frac{\sqrt{11 y}}{2}$