Matemática básica Exemplos

$\frac{\sqrt{t} - 8}{\sqrt{t} + 8}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{\sqrt{t} - 8}{\sqrt{t} + 8}$ por $\frac{\sqrt{t} - 8}{\sqrt{t} - 8}$ .

$\frac{\sqrt{t} - 8}{\sqrt{t} + 8} \cdot \frac{\sqrt{t} - 8}{\sqrt{t} - 8}$

Etapa 2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{\sqrt{t} - 8}{\sqrt{t} + 8}$ por $\frac{\sqrt{t} - 8}{\sqrt{t} - 8}$ .

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{(\sqrt{t} + 8) (\sqrt{t} - 8)}$

Etapa 2.2

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{{\sqrt{t}}^{2} + \sqrt{t} \cdot - 8 + 8 \sqrt{t} - 64}$

Etapa 2.3

Simplifique.

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Etapa 2.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{t}$ como $t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{{(t^{\frac{1}{2}})}^{2} - 64}$

Etapa 2.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{t^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 64}$

Etapa 2.3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{t^{\frac{2}{2}} - 64}$

Etapa 2.3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{t^{\frac{2}{2}} - 64}$

Etapa 2.3.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{t^{1} - 64}$

Etapa 2.3.5

Simplifique.

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{t - 64}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $\sqrt{t} - 8$ à potência de $1$ .

$\frac{{(\sqrt{t} - 8)}^{1} (\sqrt{t} - 8)}{t - 64}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt{t} - 8$ à potência de $1$ .

$\frac{{(\sqrt{t} - 8)}^{1} {(\sqrt{t} - 8)}^{1}}{t - 64}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{(\sqrt{t} - 8)}^{1 + 1}}{t - 64}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{{(\sqrt{t} - 8)}^{2}}{t - 64}$