Matemática básica Exemplos

$\frac{\sqrt{72}}{3 y} + \frac{3 \sqrt{8}}{4 y}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $72$ como $6^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Fatore $36$ de $72$ .

$\frac{\sqrt{36 (2)}}{3 y} + \frac{3 \sqrt{8}}{4 y}$

Etapa 1.1.1.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot 2}}{3 y} + \frac{3 \sqrt{8}}{4 y}$

Etapa 1.1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{6 \sqrt{2}}{3 y} + \frac{3 \sqrt{8}}{4 y}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $3$ de $6 \sqrt{2}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{2})}{3 y} + \frac{3 \sqrt{8}}{4 y}$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $3$ de $3 y$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{2})}{3 (y)} + \frac{3 \sqrt{8}}{4 y}$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (2 \sqrt{2})}{3 y} + \frac{3 \sqrt{8}}{4 y}$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} + \frac{3 \sqrt{8}}{4 y}$

Etapa 1.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} + \frac{3 \sqrt{4 (2)}}{4 y}$

Etapa 1.3.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} + \frac{3 \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{4 y}$

Etapa 1.3.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} + \frac{3 \cdot 2 \sqrt{2}}{4 y}$

Etapa 1.3.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} + \frac{6 \sqrt{2}}{4 y}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $6$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $2$ de $6 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} + \frac{2 (3 \sqrt{2})}{4 y}$

Etapa 1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Fatore $2$ de $4 y$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} + \frac{2 (3 \sqrt{2})}{2 (2 y)}$

Etapa 1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} + \frac{2 (3 \sqrt{2})}{2 (2 y)}$

Etapa 1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} + \frac{3 \sqrt{2}}{2 y}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{2 \sqrt{2}}{y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{2 y}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $y \cdot 2$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{2 \sqrt{2}}{y}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 2}{y \cdot 2} + \frac{3 \sqrt{2}}{2 y}$

Etapa 3.2

Mova $2$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 2}{2 y} + \frac{3 \sqrt{2}}{2 y}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 2 + 3 \sqrt{2}}{2 y}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}}{2 y}$

Etapa 5.2

Some $4 \sqrt{2}$ e $3 \sqrt{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{2}}{2 y}$