Matemática básica Exemplos

$\frac{y^{2} - y - 2}{y + 8} \div \frac{y^{2} - 2 y - 3}{y - 4}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{y^{2} - y - 2}{y + 8} \cdot \frac{y - 4}{y^{2} - 2 y - 3}$

Etapa 2

Fatore $y^{2} - y - 2$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 2$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 2, 1$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(y - 2) (y + 1)}{y + 8} \cdot \frac{y - 4}{y^{2} - 2 y - 3}$

Etapa 3

Fatore $y^{2} - 2 y - 3$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 3$ e cuja soma é $- 2$ .

$- 3, 1$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(y - 2) (y + 1)}{y + 8} \cdot \frac{y - 4}{(y - 3) (y + 1)}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $y + 1$ .

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Etapa 4.1.1

Fatore $y + 1$ de $(y - 2) (y + 1)$ .

$\frac{(y + 1) (y - 2)}{y + 8} \cdot \frac{y - 4}{(y - 3) (y + 1)}$

Etapa 4.1.2

Fatore $y + 1$ de $(y - 3) (y + 1)$ .

$\frac{(y + 1) (y - 2)}{y + 8} \cdot \frac{y - 4}{(y + 1) (y - 3)}$

Etapa 4.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{(y + 1) (y - 2)}{y + 8} \cdot \frac{y - 4}{(y + 1) (y - 3)}$

Etapa 4.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{y - 2}{y + 8} \cdot \frac{y - 4}{y - 3}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{y - 2}{y + 8}$ por $\frac{y - 4}{y - 3}$ .

$\frac{(y - 2) (y - 4)}{(y + 8) (y - 3)}$