Matemática básica Exemplos

$\frac{y^{2} - 7 y + 10}{y + 3} \div \frac{y^{2} + 4 y - 45}{y + 3}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{y^{2} - 7 y + 10}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{y^{2} + 4 y - 45}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $y + 3$ .

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{2} - 7 y + 10}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{y^{2} + 4 y - 45}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$(y^{2} - 7 y + 10) \frac{1}{y^{2} + 4 y - 45}$

Etapa 3

Fatore $y^{2} + 4 y - 45$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 45$ e cuja soma é $4$ .

$- 5, 9$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(y^{2} - 7 y + 10) \frac{1}{(y - 5) (y + 9)}$

Etapa 4

Multiplique $y^{2} - 7 y + 10$ por $\frac{1}{(y - 5) (y + 9)}$ .

$\frac{y^{2} - 7 y + 10}{(y - 5) (y + 9)}$

Etapa 5

Fatore $y^{2} - 7 y + 10$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $10$ e cuja soma é $- 7$ .

$- 5, - 2$

Etapa 5.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(y - 5) (y - 2)}{(y - 5) (y + 9)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $y - 5$ .

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Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(y - 5) (y - 2)}{(y - 5) (y + 9)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y - 2}{y + 9}$