Matemática básica Exemplos

$\frac{y^{2} - 36}{y} \div \frac{y - 6}{y + 5}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{y^{2} - 36}{y} \cdot \frac{y + 5}{y - 6}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 6^{2}}{y} \cdot \frac{y + 5}{y - 6}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = y$ e $b = 6$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{y} \cdot \frac{y + 5}{y - 6}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $y - 6$ .

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Etapa 3.1.1

Fatore $y - 6$ de $(y + 6) (y - 6)$ .

$\frac{(y - 6) (y + 6)}{y} \cdot \frac{y + 5}{y - 6}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(y - 6) (y + 6)}{y} \cdot \frac{y + 5}{y - 6}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y + 6}{y} (y + 5)$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{y + 6}{y}$ por $y + 5$ .

$\frac{(y + 6) (y + 5)}{y}$