Matemática básica Exemplos

$\frac{y^{2} - 2 y + 1}{7} \div (y - 1)$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{\frac{y^{2} - 2 y + 1}{7}}{y - 1}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{y^{2} - 2 y + 1}{7} \cdot \frac{1}{y - 1}$

Etapa 3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 1^{2}}{7} \cdot \frac{1}{y - 1}$

Etapa 3.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

Etapa 3.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{y^{2} - 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2}}{7} \cdot \frac{1}{y - 1}$

Etapa 3.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = y$ e $b = 1$ .

$\frac{{(y - 1)}^{2}}{7} \cdot \frac{1}{y - 1}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $y - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $y - 1$ de ${(y - 1)}^{2}$ .

$\frac{(y - 1) (y - 1)}{7} \cdot \frac{1}{y - 1}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(y - 1) (y - 1)}{7} \cdot \frac{1}{y - 1}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y - 1}{7}$