Matemática básica Exemplos

$\frac{y^{2} - 15 y + 54}{y + 3} \cdot (\frac{y + 3}{y^{2} + 2 y - 48})$

Etapa 1

Fatore $y^{2} - 15 y + 54$ usando o método AC.

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Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $54$ e cuja soma é $- 15$ .

$- 9, - 6$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(y - 9) (y - 6)}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{y^{2} + 2 y - 48}$

Etapa 2

Fatore $y^{2} + 2 y - 48$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 48$ e cuja soma é $2$ .

$- 6, 8$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(y - 9) (y - 6)}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{(y - 6) (y + 8)}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $y - 6$ .

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Etapa 3.1.1

Fatore $y - 6$ de $(y - 9) (y - 6)$ .

$\frac{(y - 6) (y - 9)}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{(y - 6) (y + 8)}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(y - 6) (y - 9)}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{(y - 6) (y + 8)}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y - 9}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{y + 8}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $y + 3$ .

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y - 9}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{y + 8}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$(y - 9) \cdot \frac{1}{y + 8}$

Etapa 3.3

Multiplique $y - 9$ por $\frac{1}{y + 8}$ .

$\frac{y - 9}{y + 8}$