Matemática básica Exemplos

$\frac{y^{2} - 13 y + 40}{y + 7} \div \frac{y^{2} + 3 y - 40}{y + 7}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{y^{2} - 13 y + 40}{y + 7} \cdot \frac{y + 7}{y^{2} + 3 y - 40}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $y + 7$ .

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{2} - 13 y + 40}{y + 7} \cdot \frac{y + 7}{y^{2} + 3 y - 40}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$(y^{2} - 13 y + 40) \frac{1}{y^{2} + 3 y - 40}$

Etapa 3

Fatore $y^{2} + 3 y - 40$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 40$ e cuja soma é $3$ .

$- 5, 8$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(y^{2} - 13 y + 40) \frac{1}{(y - 5) (y + 8)}$

Etapa 4

Multiplique $y^{2} - 13 y + 40$ por $\frac{1}{(y - 5) (y + 8)}$ .

$\frac{y^{2} - 13 y + 40}{(y - 5) (y + 8)}$

Etapa 5

Fatore $y^{2} - 13 y + 40$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $40$ e cuja soma é $- 13$ .

$- 8, - 5$

Etapa 5.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(y - 8) (y - 5)}{(y - 5) (y + 8)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $y - 5$ .

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Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(y - 8) (y - 5)}{(y - 5) (y + 8)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y - 8}{y + 8}$