Matemática básica Exemplos

$\frac{y^{2} - 1}{y^{2} + 1} \cdot \frac{3 y + 6}{y + 1}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 1^{2}}{y^{2} + 1} \cdot \frac{3 y + 6}{y + 1}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = y$ e $b = 1$ .

$\frac{(y + 1) (y - 1)}{y^{2} + 1} \cdot \frac{3 y + 6}{y + 1}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $3 y + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $3$ de $3 y$ .

$\frac{(y + 1) (y - 1)}{y^{2} + 1} \cdot \frac{3 (y) + 6}{y + 1}$

Etapa 2.1.2

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{(y + 1) (y - 1)}{y^{2} + 1} \cdot \frac{3 y + 3 \cdot 2}{y + 1}$

Etapa 2.1.3

Fatore $3$ de $3 y + 3 \cdot 2$ .

$\frac{(y + 1) (y - 1)}{y^{2} + 1} \cdot \frac{3 (y + 2)}{y + 1}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $y + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(y + 1) (y - 1)}{y^{2} + 1} \cdot \frac{3 (y + 2)}{y + 1}$

Etapa 2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y - 1}{y^{2} + 1} \cdot (3 (y + 2))$

Etapa 2.3

Combine $3$ e $\frac{y - 1}{y^{2} + 1}$ .

$\frac{3 (y - 1)}{y^{2} + 1} \cdot (y + 2)$

Etapa 2.4

Multiplique $\frac{3 (y - 1)}{y^{2} + 1}$ por $y + 2$ .

$\frac{3 (y - 1) (y + 2)}{y^{2} + 1}$