Matemática básica Exemplos

$\frac{y^{2} + y - 2}{y + 3} \cdot \frac{y - 2}{4 y - 4}$

Etapa 1

Fatore $y^{2} + y - 2$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 2$ e cuja soma é $1$ .

$- 1, 2$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(y - 1) (y + 2)}{y + 3} \cdot \frac{y - 2}{4 y - 4}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $4$ de $4 y - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $4$ de $4 y$ .

$\frac{(y - 1) (y + 2)}{y + 3} \cdot \frac{y - 2}{4 (y) - 4}$

Etapa 2.1.2

Fatore $4$ de $- 4$ .

$\frac{(y - 1) (y + 2)}{y + 3} \cdot \frac{y - 2}{4 (y) + 4 (- 1)}$

Etapa 2.1.3

Fatore $4$ de $4 (y) + 4 (- 1)$ .

$\frac{(y - 1) (y + 2)}{y + 3} \cdot \frac{y - 2}{4 (y - 1)}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $y - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $y - 1$ de $4 (y - 1)$ .

$\frac{(y - 1) (y + 2)}{y + 3} \cdot \frac{y - 2}{(y - 1) \cdot 4}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(y - 1) (y + 2)}{y + 3} \cdot \frac{y - 2}{(y - 1) \cdot 4}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y + 2}{y + 3} \cdot \frac{y - 2}{4}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{y + 2}{y + 3}$ por $\frac{y - 2}{4}$ .

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{(y + 3) \cdot 4}$

Etapa 2.4

Mova $4$ para a esquerda de $y + 3$ .

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{4 (y + 3)}$