Matemática básica Exemplos

$\frac{y^{2} + 6 y + 8}{y^{2} + y - 2} \div \frac{y + 4}{2 y + 4}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{y^{2} + 6 y + 8}{y^{2} + y - 2} \cdot \frac{2 y + 4}{y + 4}$

Etapa 2

Fatore $y^{2} + 6 y + 8$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $8$ e cuja soma é $6$ .

$2, 4$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(y + 2) (y + 4)}{y^{2} + y - 2} \cdot \frac{2 y + 4}{y + 4}$

Etapa 3

Fatore $y^{2} + y - 2$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 2$ e cuja soma é $1$ .

$- 1, 2$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(y + 2) (y + 4)}{(y - 1) (y + 2)} \cdot \frac{2 y + 4}{y + 4}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $y + 4$ .

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Etapa 4.1.1

Fatore $y + 4$ de $(y + 2) (y + 4)$ .

$\frac{(y + 4) (y + 2)}{(y - 1) (y + 2)} \cdot \frac{2 y + 4}{y + 4}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(y + 4) (y + 2)}{(y - 1) (y + 2)} \cdot \frac{2 y + 4}{y + 4}$

Etapa 4.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y + 2}{(y - 1) (y + 2)} (2 y + 4)$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $y + 2$ .

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y + 2}{(y - 1) (y + 2)} (2 y + 4)$

Etapa 4.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{y - 1} (2 y + 4)$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{1}{y - 1}$ por $2 y + 4$ .

$\frac{2 y + 4}{y - 1}$

Etapa 4.4

Fatore $2$ de $2 y + 4$ .

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Etapa 4.4.1

Fatore $2$ de $2 y$ .

$\frac{2 (y) + 4}{y - 1}$

Etapa 4.4.2

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 y + 2 \cdot 2}{y - 1}$

Etapa 4.4.3

Fatore $2$ de $2 y + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 (y + 2)}{y - 1}$