Matemática básica Exemplos

$\frac{y^{2}}{y - 3} \cdot y^{2} - y - 6$

Etapa 1

Multiplique $\frac{y^{2}}{y - 3} y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $\frac{y^{2}}{y - 3}$ e $y^{2}$ .

$\frac{y^{2} y^{2}}{y - 3} - y - 6$

Etapa 1.2

Multiplique $y^{2}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y^{2 + 2}}{y - 3} - y - 6$

Etapa 1.2.2

Some $2$ e $2$ .

$\frac{y^{4}}{y - 3} - y - 6$

Etapa 2

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Escreva $- y$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{y^{4}}{y - 3} + \frac{- y}{1} - 6$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{- y}{1}$ por $\frac{y - 3}{y - 3}$ .

$\frac{y^{4}}{y - 3} + \frac{- y}{1} \cdot \frac{y - 3}{y - 3} - 6$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{- y}{1}$ por $\frac{y - 3}{y - 3}$ .

$\frac{y^{4}}{y - 3} + \frac{- y (y - 3)}{y - 3} - 6$

Etapa 2.4

Escreva $- 6$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{y^{4}}{y - 3} + \frac{- y (y - 3)}{y - 3} + \frac{- 6}{1}$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{- 6}{1}$ por $\frac{y - 3}{y - 3}$ .

$\frac{y^{4}}{y - 3} + \frac{- y (y - 3)}{y - 3} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{y - 3}{y - 3}$

Etapa 2.6

Multiplique $\frac{- 6}{1}$ por $\frac{y - 3}{y - 3}$ .

$\frac{y^{4}}{y - 3} + \frac{- y (y - 3)}{y - 3} + \frac{- 6 (y - 3)}{y - 3}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y^{4} - y (y - 3) - 6 (y - 3)}{y - 3}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y^{4} - y \cdot y - y \cdot - 3 - 6 (y - 3)}{y - 3}$

Etapa 4.2

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Mova $y$ .

$\frac{y^{4} - (y \cdot y) - y \cdot - 3 - 6 (y - 3)}{y - 3}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{y^{4} - y^{2} - y \cdot - 3 - 6 (y - 3)}{y - 3}$

Etapa 4.3

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$\frac{y^{4} - y^{2} + 3 y - 6 (y - 3)}{y - 3}$

Etapa 4.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y^{4} - y^{2} + 3 y - 6 y - 6 \cdot - 3}{y - 3}$

Etapa 4.5

Multiplique $- 6$ por $- 3$ .

$\frac{y^{4} - y^{2} + 3 y - 6 y + 18}{y - 3}$

Etapa 5

Subtraia $6 y$ de $3 y$ .

$\frac{y^{4} - y^{2} - 3 y + 18}{y - 3}$