Matemática básica Exemplos

$\frac{y^{2}}{12 b k^{3}} + \frac{3 b^{3} w}{4 a^{2} k^{2}}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{y^{2}}{12 b k^{3}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{y^{2}}{12 b k^{3}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} + \frac{3 b^{3} w}{4 a^{2} k^{2}}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{3 b^{3} w}{4 a^{2} k^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 b k}{3 b k}$ .

$\frac{y^{2}}{12 b k^{3}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} + \frac{3 b^{3} w}{4 a^{2} k^{2}} \cdot \frac{3 b k}{3 b k}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12 b k^{3} a^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{y^{2}}{12 b k^{3}}$ por $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{y^{2} a^{2}}{12 b k^{3} a^{2}} + \frac{3 b^{3} w}{4 a^{2} k^{2}} \cdot \frac{3 b k}{3 b k}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{3 b^{3} w}{4 a^{2} k^{2}}$ por $\frac{3 b k}{3 b k}$ .

$\frac{y^{2} a^{2}}{12 b k^{3} a^{2}} + \frac{3 b^{3} w (3 b k)}{4 a^{2} k^{2} (3 b k)}$

Etapa 3.3

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{y^{2} a^{2}}{12 b k^{3} a^{2}} + \frac{3 b^{3} w (3 b k)}{12 a^{2} k^{2} (b k)}$

Etapa 3.4

Eleve $k$ à potência de $1$ .

$\frac{y^{2} a^{2}}{12 b k^{3} a^{2}} + \frac{3 b^{3} w (3 b k)}{12 a^{2} (b (k^{2} k^{1}))}$

Etapa 3.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y^{2} a^{2}}{12 b k^{3} a^{2}} + \frac{3 b^{3} w (3 b k)}{12 a^{2} (b k^{2 + 1})}$

Etapa 3.6

Some $2$ e $1$ .

$\frac{y^{2} a^{2}}{12 b k^{3} a^{2}} + \frac{3 b^{3} w (3 b k)}{12 a^{2} (b k^{3})}$

Etapa 3.7

Reordene os fatores de $12 b k^{3} a^{2}$ .

$\frac{y^{2} a^{2}}{12 k^{3} a^{2} b} + \frac{3 b^{3} w (3 b k)}{12 a^{2} (b k^{3})}$

Etapa 3.8

Reordene os fatores de $12 a^{2} (b k^{3})$ .

$\frac{y^{2} a^{2}}{12 k^{3} a^{2} b} + \frac{3 b^{3} w (3 b k)}{12 k^{3} a^{2} b}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y^{2} a^{2} + 3 b^{3} w (3 b k)}{12 k^{3} a^{2} b}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $b^{3}$ por $b$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1.1

Mova $b$ .

$\frac{y^{2} a^{2} + 3 (b \cdot b^{3}) w (3 k)}{12 k^{3} a^{2} b}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $b$ por $b^{3}$ .

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Etapa 5.1.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{y^{2} a^{2} + 3 (b^{1} b^{3}) w (3 k)}{12 k^{3} a^{2} b}$

Etapa 5.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y^{2} a^{2} + 3 b^{1 + 3} w (3 k)}{12 k^{3} a^{2} b}$

Etapa 5.1.3

Some $1$ e $3$ .

$\frac{y^{2} a^{2} + 3 b^{4} w (3 k)}{12 k^{3} a^{2} b}$

Etapa 5.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{y^{2} a^{2} + 9 b^{4} w k}{12 k^{3} a^{2} b}$