Matemática básica Exemplos

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} - \frac{1}{6}) \div 1 \frac{5}{9}$

Etapa 1

Converta $1 \frac{5}{9}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} - \frac{1}{6}) \div (1 + \frac{5}{9})$

Etapa 1.2

Some $1$ e $\frac{5}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} - \frac{1}{6}) \div (\frac{9}{9} + \frac{5}{9})$

Etapa 1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} - \frac{1}{6}) \div \frac{9 + 5}{9}$

Etapa 1.2.3

Some $9$ e $5$ .

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} - \frac{1}{6}) \div \frac{14}{9}$

Etapa 2

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} - \frac{1}{6}) \frac{9}{14}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{5}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6}) \frac{9}{14}$

Etapa 4

Para escrever $- \frac{1}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}) \frac{9}{14}$

Etapa 5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $18$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{5}{9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}) \frac{9}{14}$

Etapa 5.2

Multiplique $9$ por $2$ .

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5 \cdot 2}{18} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}) \frac{9}{14}$

Etapa 5.3

Multiplique $\frac{1}{6}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5 \cdot 2}{18} - \frac{3}{6 \cdot 3}) \frac{9}{14}$

Etapa 5.4

Multiplique $6$ por $3$ .

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5 \cdot 2}{18} - \frac{3}{18}) \frac{9}{14}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8}{11} \cdot \frac{5 \cdot 2 - 3}{18} \frac{9}{14}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{8}{11} \cdot \frac{10 - 3}{18} \frac{9}{14}$

Etapa 7.2

Subtraia $3$ de $10$ .

$\frac{8}{11} \cdot \frac{7}{18} \frac{9}{14}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{2 (4)}{11} \cdot \frac{7}{18} \frac{9}{14}$

Etapa 8.2

Fatore $2$ de $18$ .

$\frac{2 \cdot 4}{11} \cdot \frac{7}{2 \cdot 9} \frac{9}{14}$

Etapa 8.3

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 4}{11} \cdot \frac{7}{2 \cdot 9} \frac{9}{14}$

Etapa 8.4

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{11} \cdot \frac{7}{9} \frac{9}{14}$

Etapa 9

Multiplique $\frac{4}{11}$ por $\frac{7}{9}$ .

$\frac{4 \cdot 7}{11 \cdot 9} \cdot \frac{9}{14}$

Etapa 10

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $4$ por $7$ .

$\frac{28}{11 \cdot 9} \cdot \frac{9}{14}$

Etapa 10.2

Multiplique $11$ por $9$ .

$\frac{28}{99} \cdot \frac{9}{14}$

Etapa 11

Cancele o fator comum de $14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore $14$ de $28$ .

$\frac{14 (2)}{99} \cdot \frac{9}{14}$

Etapa 11.2

Cancele o fator comum.

$\frac{14 \cdot 2}{99} \cdot \frac{9}{14}$

Etapa 11.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{99} \cdot 9$

Etapa 12

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Fatore $9$ de $99$ .

$\frac{2}{9 (11)} \cdot 9$

Etapa 12.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{9 \cdot 11} \cdot 9$

Etapa 12.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{11}$

Etapa 13

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{2}{11}$

Forma decimal:

$0.\overline{18}$