Matemática básica Exemplos

$\frac{8 y^{2} + 1}{4 y^{2} + 2 y - 6}$

Etapa 1

Fatore $2$ de $4 y^{2} + 2 y - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $4 y^{2}$ .

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2}) + 2 y - 6}$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $2 y$ .

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2}) + 2 (y) - 6}$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $- 6$ .

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2}) + 2 y + 2 \cdot - 3}$

Etapa 1.4

Fatore $2$ de $2 (2 y^{2}) + 2 y$ .

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2} + y) + 2 \cdot - 3}$

Etapa 1.5

Fatore $2$ de $2 (2 y^{2} + y) + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2} + y - 3)}$

Etapa 2

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ e cuja soma é $b = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2} + 1 y - 3)}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $1$ como $- 2$ mais $3$

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2} + (- 2 + 3) y - 3)}$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2} - 2 y + 3 y - 3)}$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 ((2 y^{2} - 2 y) + 3 y - 3)}$

Etapa 2.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y (y - 1) + 3 (y - 1))}$

Etapa 2.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $y - 1$ .

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 ((y - 1) (2 y + 3))}$

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (y - 1) (2 y + 3)}$