Matemática básica Exemplos

$\frac{78 + 25}{78 - 65} - \frac{65 - θ}{65 - 50}$

Etapa 1

Some $78$ e $25$ .

$\frac{103}{78 - 65} - \frac{65 - θ}{65 - 50}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $65$ de $78$ .

$\frac{103}{13} - \frac{65 - θ}{65 - 50}$

Etapa 2.2

Subtraia $50$ de $65$ .

$\frac{103}{13} - \frac{65 - θ}{15}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{103}{13}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{103}{13} \cdot \frac{15}{15} - \frac{65 - θ}{15}$

Etapa 4

Para escrever $- \frac{65 - θ}{15}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{13}{13}$ .

$\frac{103}{13} \cdot \frac{15}{15} - \frac{65 - θ}{15} \cdot \frac{13}{13}$

Etapa 5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $195$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 5.1

Multiplique $\frac{103}{13}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{103 \cdot 15}{13 \cdot 15} - \frac{65 - θ}{15} \cdot \frac{13}{13}$

Etapa 5.2

Multiplique $13$ por $15$ .

$\frac{103 \cdot 15}{195} - \frac{65 - θ}{15} \cdot \frac{13}{13}$

Etapa 5.3

Multiplique $\frac{65 - θ}{15}$ por $\frac{13}{13}$ .

$\frac{103 \cdot 15}{195} - \frac{(65 - θ) \cdot 13}{15 \cdot 13}$

Etapa 5.4

Multiplique $15$ por $13$ .

$\frac{103 \cdot 15}{195} - \frac{(65 - θ) \cdot 13}{195}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{103 \cdot 15 - (65 - θ) \cdot 13}{195}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Multiplique $103$ por $15$ .

$\frac{1545 - (65 - θ) \cdot 13}{195}$

Etapa 7.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1545 + (- 1 \cdot 65 - - θ) \cdot 13}{195}$

Etapa 7.3

Multiplique $- 1$ por $65$ .

$\frac{1545 + (- 65 - - θ) \cdot 13}{195}$

Etapa 7.4

Multiplique $- - θ$ .

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Etapa 7.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{1545 + (- 65 + 1 θ) \cdot 13}{195}$

Etapa 7.4.2

Multiplique $θ$ por $1$ .

$\frac{1545 + (- 65 + θ) \cdot 13}{195}$

Etapa 7.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1545 - 65 \cdot 13 + θ \cdot 13}{195}$

Etapa 7.6

Multiplique $- 65$ por $13$ .

$\frac{1545 - 845 + θ \cdot 13}{195}$

Etapa 7.7

Mova $13$ para a esquerda de $θ$ .

$\frac{1545 - 845 + 13 \cdot θ}{195}$

Etapa 7.8

Subtraia $845$ de $1545$ .

$\frac{700 + 13 θ}{195}$