Matemática básica Exemplos

$\frac{8 a^{- 4} b^{3}}{4 a^{- 2} + 4 b^{2}}$

Etapa 1

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $a^{- 4}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8 b^{3}}{(4 a^{- 2} + 4 b^{2}) a^{4}}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $8$ e $4 a^{- 2} + 4 b^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $4$ de $8 b^{3}$ .

$\frac{4 (2 b^{3})}{(4 a^{- 2} + 4 b^{2}) a^{4}}$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $4$ de $(4 a^{- 2} + 4 b^{2}) a^{4}$ .

$\frac{4 (2 b^{3})}{4 ((a^{- 2} + b^{2}) a^{4})}$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (2 b^{3})}{4 ((a^{- 2} + b^{2}) a^{4})}$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 b^{3}}{(a^{- 2} + b^{2}) a^{4}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 b^{3}}{(\frac{1}{a^{2}} + b^{2}) a^{4}}$

Etapa 2.2

Para escrever $b^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{2 b^{3}}{(\frac{1}{a^{2}} + \frac{b^{2} a^{2}}{a^{2}}) a^{4}}$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 b^{3}}{\frac{1 + b^{2} a^{2}}{a^{2}} a^{4}}$

Etapa 3

Combine $\frac{1 + b^{2} a^{2}}{a^{2}}$ e $a^{4}$ .

$\frac{2 b^{3}}{\frac{(1 + b^{2} a^{2}) a^{4}}{a^{2}}}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reduza a expressão $\frac{(1 + b^{2} a^{2}) a^{4}}{a^{2}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $a^{2}$ de $(1 + b^{2} a^{2}) a^{4}$ .

$\frac{2 b^{3}}{\frac{a^{2} ((1 + b^{2} a^{2}) a^{2})}{a^{2}}}$

Etapa 4.1.2

Multiplique por $1$ .

$\frac{2 b^{3}}{\frac{a^{2} ((1 + b^{2} a^{2}) a^{2})}{a^{2} \cdot 1}}$

Etapa 4.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{2 b^{3}}{\frac{a^{2} ((1 + b^{2} a^{2}) a^{2})}{a^{2} \cdot 1}}$

Etapa 4.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{2 b^{3}}{\frac{(1 + b^{2} a^{2}) a^{2}}{1}}$

Etapa 4.2

Divida $(1 + b^{2} a^{2}) a^{2}$ por $1$ .

$\frac{2 b^{3}}{(1 + b^{2} a^{2}) a^{2}}$

Etapa 5

Reordene os fatores em $\frac{2 b^{3}}{(1 + b^{2} a^{2}) a^{2}}$ .

$\frac{2 b^{3}}{a^{2} (1 + b^{2} a^{2})}$