Matemática básica Exemplos

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2}{3} + \frac{1}{2})}^{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2}$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3})}^{2}$

Etapa 1.3.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{6})}^{2}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2 \cdot 2 + 3}{6})}^{2}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{4 + 3}{6})}^{2}$

Etapa 1.5.2

Some $4$ e $3$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{7}{6})}^{2}$

Etapa 1.6

Aplique a regra do produto a $\frac{7}{6}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot \frac{7^{2}}{6^{2}}$

Etapa 1.7

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot \frac{49}{6^{2}}$

Etapa 1.8

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot \frac{49}{36}$

Etapa 1.9

Multiplique $- \frac{1}{4} \cdot \frac{49}{36}$ .

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Etapa 1.9.1

Multiplique $\frac{49}{36}$ por $\frac{1}{4}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{49}{36 \cdot 4}$

Etapa 1.9.2

Multiplique $36$ por $4$ .

$\frac{7}{3} - \frac{49}{144}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{7}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{48}{48}$ .

$\frac{7}{3} \cdot \frac{48}{48} - \frac{49}{144}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $144$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{7}{3}$ por $\frac{48}{48}$ .

$\frac{7 \cdot 48}{3 \cdot 48} - \frac{49}{144}$

Etapa 3.2

Multiplique $3$ por $48$ .

$\frac{7 \cdot 48}{144} - \frac{49}{144}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 \cdot 48 - 49}{144}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $7$ por $48$ .

$\frac{336 - 49}{144}$

Etapa 5.2

Subtraia $49$ de $336$ .

$\frac{287}{144}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{287}{144}$

Forma decimal:

$1.9930\overline{5}$

Forma de número misto:

$1 \frac{143}{144}$