Matemática básica Exemplos

$\frac{9}{4 a b} + \frac{5 a}{6 b^{2}}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{9}{4 a b}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{9}{4 a b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5 a}{6 b^{2}}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{5 a}{6 b^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{9}{4 a b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5 a}{6 b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12 a b^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{9}{4 a b}$ por $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{9 (3 b)}{4 a b (3 b)} + \frac{5 a}{6 b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

Etapa 3.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{9 (3 b)}{12 a b \cdot b} + \frac{5 a}{6 b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

Etapa 3.3

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{9 (3 b)}{12 a (b^{1} b)} + \frac{5 a}{6 b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

Etapa 3.4

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{9 (3 b)}{12 a (b^{1} b^{1})} + \frac{5 a}{6 b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

Etapa 3.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{9 (3 b)}{12 a b^{1 + 1}} + \frac{5 a}{6 b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

Etapa 3.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{9 (3 b)}{12 a b^{2}} + \frac{5 a}{6 b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

Etapa 3.7

Multiplique $\frac{5 a}{6 b^{2}}$ por $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{9 (3 b)}{12 a b^{2}} + \frac{5 a (2 a)}{6 b^{2} (2 a)}$

Etapa 3.8

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{9 (3 b)}{12 a b^{2}} + \frac{5 a (2 a)}{12 b^{2} a}$

Etapa 3.9

Reordene os fatores de $12 a b^{2}$ .

$\frac{9 (3 b)}{12 b^{2} a} + \frac{5 a (2 a)}{12 b^{2} a}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9 (3 b) + 5 a (2 a)}{12 b^{2} a}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $9$ por $3$ .

$\frac{27 b + 5 a (2 a)}{12 b^{2} a}$

Etapa 5.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{27 b + 5 \cdot 2 a \cdot a}{12 b^{2} a}$

Etapa 5.3

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 5.3.1

Mova $a$ .

$\frac{27 b + 5 \cdot 2 (a \cdot a)}{12 b^{2} a}$

Etapa 5.3.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$\frac{27 b + 5 \cdot 2 a^{2}}{12 b^{2} a}$

Etapa 5.4

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{27 b + 10 a^{2}}{12 b^{2} a}$