Matemática básica Exemplos

$\frac{8 y + 8}{y^{2} - 2 y + 1} \cdot \frac{y - 1}{2 y + 2}$

Etapa 1

Fatore $8$ de $8 y + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $8$ de $8 y$ .

$\frac{8 (y) + 8}{y^{2} - 2 y + 1} \cdot \frac{y - 1}{2 y + 2}$

Etapa 1.2

Fatore $8$ de $8$ .

$\frac{8 (y) + 8 (1)}{y^{2} - 2 y + 1} \cdot \frac{y - 1}{2 y + 2}$

Etapa 1.3

Fatore $8$ de $8 (y) + 8 (1)$ .

$\frac{8 (y + 1)}{y^{2} - 2 y + 1} \cdot \frac{y - 1}{2 y + 2}$

Etapa 2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{8 (y + 1)}{y^{2} - 2 y + 1^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 y + 2}$

Etapa 2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

Etapa 2.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{8 (y + 1)}{y^{2} - 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 y + 2}$

Etapa 2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = y$ e $b = 1$ .

$\frac{8 (y + 1)}{{(y - 1)}^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 y + 2}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $2 y + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $2$ de $2 y$ .

$\frac{8 (y + 1)}{{(y - 1)}^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 (y) + 2}$

Etapa 3.1.2

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{8 (y + 1)}{{(y - 1)}^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 (y) + 2 (1)}$

Etapa 3.1.3

Fatore $2$ de $2 (y) + 2 (1)$ .

$\frac{8 (y + 1)}{{(y - 1)}^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 (y + 1)}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $2 (y + 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2 (y + 1)$ de $8 (y + 1)$ .

$\frac{2 (y + 1) (4)}{{(y - 1)}^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 (y + 1)}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (y + 1) \cdot 4}{{(y - 1)}^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 (y + 1)}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{{(y - 1)}^{2}} \cdot (y - 1)$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $y - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $y - 1$ de ${(y - 1)}^{2}$ .

$\frac{4}{(y - 1) (y - 1)} \cdot (y - 1)$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{(y - 1) (y - 1)} \cdot (y - 1)$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{y - 1}$