Matemática básica Exemplos

$\frac{8 t + z}{1 - t} - \frac{t - 3 z}{t - 1}$

Etapa 1

Fatore $- 1$ de $t$ .

$\frac{8 t + z}{1 - t} - \frac{t - 3 z}{- 1 (- t) - 1}$

Etapa 2

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{8 t + z}{1 - t} - \frac{t - 3 z}{- 1 (- t) - 1 (1)}$

Etapa 3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- t) - 1 (1)$ .

$\frac{8 t + z}{1 - t} - \frac{t - 3 z}{- 1 (- t + 1)}$

Etapa 4

Reordene os termos.

$\frac{8 t + z}{- t + 1} - \frac{t - 3 z}{- 1 (- t + 1)}$

Etapa 5

Para escrever $\frac{8 t + z}{- t + 1}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{8 t + z}{- t + 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{t - 3 z}{- 1 (- t + 1)}$

Etapa 6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(- t + 1) \cdot - 1$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 6.1

Multiplique $\frac{8 t + z}{- t + 1}$ por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(8 t + z) \cdot - 1}{(- t + 1) \cdot - 1} - \frac{t - 3 z}{- 1 (- t + 1)}$

Etapa 6.2

Reordene os fatores de $(- t + 1) \cdot - 1$ .

$\frac{(8 t + z) \cdot - 1}{- (- t + 1)} - \frac{t - 3 z}{- 1 (- t + 1)}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(8 t + z) \cdot - 1 - (t - 3 z)}{- (- t + 1)}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

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Etapa 8.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{8 t \cdot - 1 + z \cdot - 1 - (t - 3 z)}{- (- t + 1)}$

Etapa 8.2

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$\frac{- 8 t + z \cdot - 1 - (t - 3 z)}{- (- t + 1)}$

Etapa 8.3

Mova $- 1$ para a esquerda de $z$ .

$\frac{- 8 t - 1 \cdot z - (t - 3 z)}{- (- t + 1)}$

Etapa 8.4

Reescreva $- 1 z$ como $- z$ .

$\frac{- 8 t - z - (t - 3 z)}{- (- t + 1)}$

Etapa 8.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 8 t - z - t - (- 3 z)}{- (- t + 1)}$

Etapa 8.6

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$\frac{- 8 t - z - t + 3 z}{- (- t + 1)}$

Etapa 8.7

Subtraia $t$ de $- 8 t$ .

$\frac{- 9 t - z + 3 z}{- (- t + 1)}$

Etapa 8.8

Some $- z$ e $3 z$ .

$\frac{- 9 t + 2 z}{- (- t + 1)}$

Etapa 9

Simplifique os termos.

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Etapa 9.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{- 9 t + 2 z}{- t + 1}$

Etapa 9.2

Fatore $- 1$ de $- 9 t$ .

$- \frac{- (9 t) + 2 z}{- t + 1}$

Etapa 9.3

Fatore $- 1$ de $2 z$ .

$- \frac{- (9 t) - (- 2 z)}{- t + 1}$

Etapa 9.4

Fatore $- 1$ de $- (9 t) - (- 2 z)$ .

$- \frac{- (9 t - 2 z)}{- t + 1}$

Etapa 9.5

Reescreva $- (9 t - 2 z)$ como $- 1 (9 t - 2 z)$ .

$- \frac{- 1 (9 t - 2 z)}{- t + 1}$

Etapa 9.6

Fatore $- 1$ de $- t$ .

$- \frac{- 1 (9 t - 2 z)}{- (t) + 1}$

Etapa 9.7

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$- \frac{- 1 (9 t - 2 z)}{- (t) - 1 (- 1)}$

Etapa 9.8

Fatore $- 1$ de $- (t) - 1 (- 1)$ .

$- \frac{- 1 (9 t - 2 z)}{- (t - 1)}$

Etapa 9.9

Reescreva $- (t - 1)$ como $- 1 (t - 1)$ .

$- \frac{- 1 (9 t - 2 z)}{- 1 (t - 1)}$

Etapa 9.10

Cancele o fator comum.

$- \frac{- 1 (9 t - 2 z)}{- 1 (t - 1)}$

Etapa 9.11

Reescreva a expressão.

$- \frac{9 t - 2 z}{t - 1}$