Matemática básica Exemplos

$- \frac{8 c - d}{6 c} + \frac{9 c + 8 d}{4 c} + 1$

Etapa 1

Para escrever $- \frac{8 c - d}{6 c}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{8 c - d}{6 c} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 c + 8 d}{4 c} + 1$

Etapa 2

Para escrever $\frac{9 c + 8 d}{4 c}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8 c - d}{6 c} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 c + 8 d}{4 c} \cdot \frac{3}{3} + 1$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12 c$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{8 c - d}{6 c}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{(8 c - d) \cdot 2}{6 c \cdot 2} + \frac{9 c + 8 d}{4 c} \cdot \frac{3}{3} + 1$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$- \frac{(8 c - d) \cdot 2}{12 c} + \frac{9 c + 8 d}{4 c} \cdot \frac{3}{3} + 1$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{9 c + 8 d}{4 c}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{(8 c - d) \cdot 2}{12 c} + \frac{(9 c + 8 d) \cdot 3}{4 c \cdot 3} + 1$

Etapa 3.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$- \frac{(8 c - d) \cdot 2}{12 c} + \frac{(9 c + 8 d) \cdot 3}{12 c} + 1$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- (8 c - d) \cdot 2 + (9 c + 8 d) \cdot 3}{12 c} + 1$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(- (8 c) - - d) \cdot 2 + (9 c + 8 d) \cdot 3}{12 c} + 1$

Etapa 5.2

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$\frac{(- 8 c - - d) \cdot 2 + (9 c + 8 d) \cdot 3}{12 c} + 1$

Etapa 5.3

Multiplique $- - d$ .

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Etapa 5.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{(- 8 c + 1 d) \cdot 2 + (9 c + 8 d) \cdot 3}{12 c} + 1$

Etapa 5.3.2

Multiplique $d$ por $1$ .

$\frac{(- 8 c + d) \cdot 2 + (9 c + 8 d) \cdot 3}{12 c} + 1$

Etapa 5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 8 c \cdot 2 + d \cdot 2 + (9 c + 8 d) \cdot 3}{12 c} + 1$

Etapa 5.5

Multiplique $2$ por $- 8$ .

$\frac{- 16 c + d \cdot 2 + (9 c + 8 d) \cdot 3}{12 c} + 1$

Etapa 5.6

Mova $2$ para a esquerda de $d$ .

$\frac{- 16 c + 2 \cdot d + (9 c + 8 d) \cdot 3}{12 c} + 1$

Etapa 5.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 16 c + 2 d + 9 c \cdot 3 + 8 d \cdot 3}{12 c} + 1$

Etapa 5.8

Multiplique $3$ por $9$ .

$\frac{- 16 c + 2 d + 27 c + 8 d \cdot 3}{12 c} + 1$

Etapa 5.9

Multiplique $3$ por $8$ .

$\frac{- 16 c + 2 d + 27 c + 24 d}{12 c} + 1$

Etapa 5.10

Some $- 16 c$ e $27 c$ .

$\frac{11 c + 2 d + 24 d}{12 c} + 1$

Etapa 5.11

Some $2 d$ e $24 d$ .

$\frac{11 c + 26 d}{12 c} + 1$

Etapa 6

Simplifique os termos.

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Etapa 6.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{11 c + 26 d}{12 c} + \frac{12 c}{12 c}$

Etapa 6.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{11 c + 26 d + 12 c}{12 c}$

Etapa 6.3

Some $11 c$ e $12 c$ .

$\frac{23 c + 26 d}{12 c}$