Matemática básica Exemplos

$\frac{a}{a + 2} + \frac{a}{a - 2}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{a}{a + 2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a - 2}{a - 2}$ .

$\frac{a}{a + 2} \cdot \frac{a - 2}{a - 2} + \frac{a}{a - 2}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{a}{a - 2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a + 2}{a + 2}$ .

$\frac{a}{a + 2} \cdot \frac{a - 2}{a - 2} + \frac{a}{a - 2} \cdot \frac{a + 2}{a + 2}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(a + 2) (a - 2)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{a}{a + 2}$ por $\frac{a - 2}{a - 2}$ .

$\frac{a (a - 2)}{(a + 2) (a - 2)} + \frac{a}{a - 2} \cdot \frac{a + 2}{a + 2}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{a}{a - 2}$ por $\frac{a + 2}{a + 2}$ .

$\frac{a (a - 2)}{(a + 2) (a - 2)} + \frac{a (a + 2)}{(a - 2) (a + 2)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(a - 2) (a + 2)$ .

$\frac{a (a - 2)}{(a + 2) (a - 2)} + \frac{a (a + 2)}{(a + 2) (a - 2)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{a (a - 2) + a (a + 2)}{(a + 2) (a - 2)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Fatore $a$ de $a (a - 2) + a (a + 2)$ .

$\frac{a (a - 2 + a + 2)}{(a + 2) (a - 2)}$

Etapa 5.2

Some $a$ e $a$ .

$\frac{a (2 a - 2 + 2)}{(a + 2) (a - 2)}$

Etapa 5.3

Some $- 2$ e $2$ .

$\frac{a (2 a + 0)}{(a + 2) (a - 2)}$

Etapa 5.4

Some $2 a$ e $0$ .

$\frac{a \cdot 2 a}{(a + 2) (a - 2)}$

Etapa 5.5

Combine expoentes.

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Etapa 5.5.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{2 (a^{1} a)}{(a + 2) (a - 2)}$

Etapa 5.5.2

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{2 (a^{1} a^{1})}{(a + 2) (a - 2)}$

Etapa 5.5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 a^{1 + 1}}{(a + 2) (a - 2)}$

Etapa 5.5.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 a^{2}}{(a + 2) (a - 2)}$