Matemática básica Exemplos

$\frac{a}{2} - \frac{3}{4 b} + \frac{5 a}{6} - \frac{11}{12 b}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{a}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 b}{2 b}$ .

$\frac{a}{2} \cdot \frac{2 b}{2 b} - \frac{3}{4 b} + \frac{5 a}{6} - \frac{11}{12 b}$

Etapa 2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4 b$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{a}{2}$ por $\frac{2 b}{2 b}$ .

$\frac{a (2 b)}{2 (2 b)} - \frac{3}{4 b} + \frac{5 a}{6} - \frac{11}{12 b}$

Etapa 2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{a (2 b)}{4 b} - \frac{3}{4 b} + \frac{5 a}{6} - \frac{11}{12 b}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{a (2 b) - 3}{4 b} + \frac{5 a}{6} - \frac{11}{12 b}$

Etapa 4

Mova $2$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{2 a b - 3}{4 b} + \frac{5 a}{6} - \frac{11}{12 b}$

Etapa 5

Para escrever $\frac{2 a b - 3}{4 b}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 a b - 3}{4 b} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 a}{6} - \frac{11}{12 b}$

Etapa 6

Para escrever $\frac{5 a}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 b}{2 b}$ .

$\frac{2 a b - 3}{4 b} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 a}{6} \cdot \frac{2 b}{2 b} - \frac{11}{12 b}$

Etapa 7

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12 b$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 7.1

Multiplique $\frac{2 a b - 3}{4 b}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 a b - 3) \cdot 3}{4 b \cdot 3} + \frac{5 a}{6} \cdot \frac{2 b}{2 b} - \frac{11}{12 b}$

Etapa 7.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{(2 a b - 3) \cdot 3}{12 b} + \frac{5 a}{6} \cdot \frac{2 b}{2 b} - \frac{11}{12 b}$

Etapa 7.3

Multiplique $\frac{5 a}{6}$ por $\frac{2 b}{2 b}$ .

$\frac{(2 a b - 3) \cdot 3}{12 b} + \frac{5 a (2 b)}{6 (2 b)} - \frac{11}{12 b}$

Etapa 7.4

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{(2 a b - 3) \cdot 3}{12 b} + \frac{5 a (2 b)}{12 b} - \frac{11}{12 b}$

Etapa 8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(2 a b - 3) \cdot 3 + 5 a (2 b)}{12 b} - \frac{11}{12 b}$

Etapa 9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(2 a b - 3) \cdot 3 + 5 a (2 b) - 11}{12 b}$

Etapa 10

Simplifique o numerador.

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Etapa 10.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 10.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 a b \cdot 3 - 3 \cdot 3 + 5 a (2 b) - 11}{12 b}$

Etapa 10.1.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{6 a b - 3 \cdot 3 + 5 a (2 b) - 11}{12 b}$

Etapa 10.1.3

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{6 a b - 9 + 5 a (2 b) - 11}{12 b}$

Etapa 10.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{6 a b - 9 + 5 \cdot 2 a b - 11}{12 b}$

Etapa 10.1.5

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{6 a b - 9 + 10 a b - 11}{12 b}$

Etapa 10.2

Some $6 a b$ e $10 a b$ .

$\frac{16 a b - 9 - 11}{12 b}$

Etapa 10.3

Subtraia $11$ de $- 9$ .

$\frac{16 a b - 20}{12 b}$

Etapa 11

Cancele o fator comum de $16 a b - 20$ e $12$ .

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Etapa 11.1

Fatore $4$ de $16 a b$ .

$\frac{4 (4 a b) - 20}{12 b}$

Etapa 11.2

Fatore $4$ de $- 20$ .

$\frac{4 (4 a b) + 4 (- 5)}{12 b}$

Etapa 11.3

Fatore $4$ de $4 (4 a b) + 4 (- 5)$ .

$\frac{4 (4 a b - 5)}{12 b}$

Etapa 11.4

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 11.4.1

Fatore $4$ de $12 b$ .

$\frac{4 (4 a b - 5)}{4 (3 b)}$

Etapa 11.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (4 a b - 5)}{4 (3 b)}$

Etapa 11.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 a b - 5}{3 b}$