Matemática básica Exemplos

$\frac{9 c + 45}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{c^{2} - 25}$

Etapa 1

Fatore $9$ de $9 c + 45$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $9$ de $9 c$ .

$\frac{9 (c) + 45}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{c^{2} - 25}$

Etapa 1.2

Fatore $9$ de $45$ .

$\frac{9 c + 9 \cdot 5}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{c^{2} - 25}$

Etapa 1.3

Fatore $9$ de $9 c + 9 \cdot 5$ .

$\frac{9 (c + 5)}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{c^{2} - 25}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{9 (c + 5)}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{c^{2} - 5^{2}}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = c$ e $b = 5$ .

$\frac{9 (c + 5)}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{(c + 5) (c - 5)}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine.

$\frac{9 (c + 5) c^{5}}{6 c^{12} ((c + 5) (c - 5))}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $9$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $3$ de $9 (c + 5) c^{5}$ .

$\frac{3 (3 (c + 5) c^{5})}{6 c^{12} ((c + 5) (c - 5))}$

Etapa 3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $3$ de $6 c^{12} ((c + 5) (c - 5))$ .

$\frac{3 (3 (c + 5) c^{5})}{3 (2 c^{12} ((c + 5) (c - 5)))}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (3 (c + 5) c^{5})}{3 (2 c^{12} ((c + 5) (c - 5)))}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (c + 5) c^{5}}{2 c^{12} ((c + 5) (c - 5))}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $c + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (c + 5) c^{5}}{2 c^{12} ((c + 5) (c - 5))}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 c^{5}}{2 c^{12} (c - 5)}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $c^{5}$ e $c^{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $c^{5}$ de $3 c^{5}$ .

$\frac{c^{5} \cdot 3}{2 c^{12} (c - 5)}$

Etapa 3.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Fatore $c^{5}$ de $2 c^{12} (c - 5)$ .

$\frac{c^{5} \cdot 3}{c^{5} (2 c^{7} (c - 5))}$

Etapa 3.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{c^{5} \cdot 3}{c^{5} (2 c^{7} (c - 5))}$

Etapa 3.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{2 c^{7} (c - 5)}$