Matemática básica Exemplos

$\frac{9}{y - 6} \cdot \frac{y + 5}{y^{2} - y - 30}$

Etapa 1

Fatore $y^{2} - y - 30$ usando o método AC.

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Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 30$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 6, 5$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{9}{y - 6} \cdot \frac{y + 5}{(y - 6) (y + 5)}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $y + 5$ .

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{y - 6} \cdot \frac{y + 5}{(y - 6) (y + 5)}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{y - 6} \cdot \frac{1}{y - 6}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{9}{y - 6} \cdot \frac{1}{y - 6}$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{9}{y - 6}$ por $\frac{1}{y - 6}$ .

$\frac{9}{(y - 6) (y - 6)}$

Etapa 3.2

Eleve $y - 6$ à potência de $1$ .

$\frac{9}{{(y - 6)}^{1} (y - 6)}$

Etapa 3.3

Eleve $y - 6$ à potência de $1$ .

$\frac{9}{{(y - 6)}^{1} {(y - 6)}^{1}}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{9}{{(y - 6)}^{1 + 1}}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{9}{{(y - 6)}^{2}}$