Matemática básica Exemplos

$\frac{9}{y + 9} - \frac{9}{y - 9}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{9}{y + 9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y - 9}{y - 9}$ .

$\frac{9}{y + 9} \cdot \frac{y - 9}{y - 9} - \frac{9}{y - 9}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{9}{y - 9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y + 9}{y + 9}$ .

$\frac{9}{y + 9} \cdot \frac{y - 9}{y - 9} - \frac{9}{y - 9} \cdot \frac{y + 9}{y + 9}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(y + 9) (y - 9)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{9}{y + 9}$ por $\frac{y - 9}{y - 9}$ .

$\frac{9 (y - 9)}{(y + 9) (y - 9)} - \frac{9}{y - 9} \cdot \frac{y + 9}{y + 9}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{9}{y - 9}$ por $\frac{y + 9}{y + 9}$ .

$\frac{9 (y - 9)}{(y + 9) (y - 9)} - \frac{9 (y + 9)}{(y - 9) (y + 9)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(y - 9) (y + 9)$ .

$\frac{9 (y - 9)}{(y + 9) (y - 9)} - \frac{9 (y + 9)}{(y + 9) (y - 9)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9 (y - 9) - 9 (y + 9)}{(y + 9) (y - 9)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Fatore $9$ de $9 (y - 9) - 9 (y + 9)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $9$ de $- 9 (y + 9)$ .

$\frac{9 (y - 9) + 9 (- (y + 9))}{(y + 9) (y - 9)}$

Etapa 5.1.2

Fatore $9$ de $9 (y - 9) + 9 (- (y + 9))$ .

$\frac{9 (y - 9 - (y + 9))}{(y + 9) (y - 9)}$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9 (y - 9 - y - 1 \cdot 9)}{(y + 9) (y - 9)}$

Etapa 5.3

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$\frac{9 (y - 9 - y - 9)}{(y + 9) (y - 9)}$

Etapa 5.4

Subtraia $y$ de $y$ .

$\frac{9 (0 - 9 - 9)}{(y + 9) (y - 9)}$

Etapa 5.5

Subtraia $9$ de $0$ .

$\frac{9 (- 9 - 9)}{(y + 9) (y - 9)}$

Etapa 5.6

Subtraia $9$ de $- 9$ .

$\frac{9 \cdot - 18}{(y + 9) (y - 9)}$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $9$ por $- 18$ .

$\frac{- 162}{(y + 9) (y - 9)}$

Etapa 6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{162}{(y + 9) (y - 9)}$