Matemática básica Exemplos

$\frac{9}{t + 3} - \frac{8}{t + 2}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{9}{t + 3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{t + 2}{t + 2}$ .

$\frac{9}{t + 3} \cdot \frac{t + 2}{t + 2} - \frac{8}{t + 2}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{8}{t + 2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{t + 3}{t + 3}$ .

$\frac{9}{t + 3} \cdot \frac{t + 2}{t + 2} - \frac{8}{t + 2} \cdot \frac{t + 3}{t + 3}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(t + 3) (t + 2)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{9}{t + 3}$ por $\frac{t + 2}{t + 2}$ .

$\frac{9 (t + 2)}{(t + 3) (t + 2)} - \frac{8}{t + 2} \cdot \frac{t + 3}{t + 3}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{8}{t + 2}$ por $\frac{t + 3}{t + 3}$ .

$\frac{9 (t + 2)}{(t + 3) (t + 2)} - \frac{8 (t + 3)}{(t + 2) (t + 3)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(t + 3) (t + 2)$ .

$\frac{9 (t + 2)}{(t + 2) (t + 3)} - \frac{8 (t + 3)}{(t + 2) (t + 3)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9 (t + 2) - 8 (t + 3)}{(t + 2) (t + 3)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9 t + 9 \cdot 2 - 8 (t + 3)}{(t + 2) (t + 3)}$

Etapa 5.2

Multiplique $9$ por $2$ .

$\frac{9 t + 18 - 8 (t + 3)}{(t + 2) (t + 3)}$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9 t + 18 - 8 t - 8 \cdot 3}{(t + 2) (t + 3)}$

Etapa 5.4

Multiplique $- 8$ por $3$ .

$\frac{9 t + 18 - 8 t - 24}{(t + 2) (t + 3)}$

Etapa 5.5

Subtraia $8 t$ de $9 t$ .

$\frac{t + 18 - 24}{(t + 2) (t + 3)}$

Etapa 5.6

Subtraia $24$ de $18$ .

$\frac{t - 6}{(t + 2) (t + 3)}$