Matemática básica Exemplos

$a^{\frac{1}{2}} \div a^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 2

Mova $a^{\frac{1}{3}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$a^{\frac{1}{2}} a^{- \frac{1}{3}}$

Etapa 3

Multiplique $a^{\frac{1}{2}}$ por $a^{- \frac{1}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}}$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}}$

Etapa 3.3

Para escrever $- \frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$a^{\frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$a^{\frac{3}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$a^{\frac{3}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}}$

Etapa 3.4.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$a^{\frac{3}{6} - \frac{2}{6}}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a^{\frac{3 - 2}{6}}$

Etapa 3.6

Subtraia $2$ de $3$ .

$a^{\frac{1}{6}}$